Chiffrement fonctionnel quadratique multiclient en 2 étapes à partir d'un produit intérieur décentralisé cachant des fonctions

Dans cet article, nous présentons un schéma de cryptage fonctionnel quadratique multi-clients (MCQFE) à partir d’un produit intérieur cachant une fonction (FHIP). La principale difficulté de ce type de construction réside dans le fait que tous les clients doivent avoir accès à la clé secrète principale du schéma FHIP sous-jacent, ce qui constitue une violation évidente de la sécurité.

Pour surmonter ce problème, nous présentons une version décentralisée efficace du schéma FHIP de Lin (Crypto 16). Il en résulte un schéma MCQFE en deux étapes (2-MCQFE). Dans un schéma MCQFE en 2 étapes, la phase de chiffrement est un protocole (non interactif) entre les clients et un ensemble d’autorités honnêtes mais curieuses. Plus précisément, les clients sont les propriétaires des messages et la clé secrète principale du FHIP sous-jacent est partagée entre les autorités. Au cours de la première étape, le client publie un prétexte pct associé à son message. Ensuite, dans la deuxième étape, chaque autorité génère sa part ct_i extraite du prétexte. L’agrégation publique de ces parts ct_i génère le texte chiffré cible ct, qui est ensuite appliqué à la clé fonctionnelle sk_F pour calculer la fonctionnalité quadratique. Le modèle de sécurité est suffisamment solide pour tenir compte de l’absence de confiance entre les clients et les autorités, ainsi que de la révélation de certaines clés secrètes (des clients ou des autorités) par corruption. Nous instancions notre schéma 2-MCQFE et prouvons sa sécurité dans le modèle de l’oracle aléatoire sur la base de l’hypothèse SXDH. En outre, nous montrons que sa sécurité est assurée tant qu’au moins une des autorités n’est pas corrompue.